CRNE RUPE

PRVI DEO

DRUGI DEO

TREĆI DEO

ČETVRTI DEO

PETI DEO

ŠESTI DEO

CRNE RUPE
četvrti deo

Horizont dogadjaja može imati svoj početak u prošlosti, ali nema svoj kraj u budućnosti. Prateći uslove slabog kosmičkog cenzorsipa dolazi se do zaključka da horizont dogadjaja može ostati isti ili se povećati s vremenom, ali ne smanjiti. Isto tako, kada bi se dve crne rupe spojile Švarcsildov radijus novonastale rupe bi bio veći od zbira radijusa prvobitnih crnih rupa. Takvo ponašanje je veoma slično entropiji drugog zakona termodinamike. Entropija se nikad ne može smanjiti i entropija čitavog sistema je veća od sume entropija delova sistema. (Npr. U jednoj kutiji nalazi kiseonik, a u drugoj azot. Ako se ove dve kutije spoje u jednu gasovi će se medjusobno mešati i entropija dobijenog sistema će biti veća tj. stanje sistema će biti manje stabilno nego kad su gasovi bili odvojeni.)

Termodinamika crne rupe
Tokom 70. godina Bardin (Bardeen), Brendon (Brandon), Karter (Carter) i Hoking (Hawking) su sastavili četiri zakona mehanike crnih rupa.

Nultni zakon (Zeroth law): Površinska gravitacija - K je ista na čitavoj površini crne rupe, nezavisno od vremena, ukoliko je sistem u ravnoteži. Dok je u termodinamici temperatura ta koja je konstantna. Prvi zakon (The First Law of Black Hole Mechanics) analogan je prvom zakonu termodinamike koji govori o promeni unutrašnje energije, odnosno entropije sistema. Površinska gravitacija je mera jačine gravitacionog polja na horizontu dogadjaja.

Prvi zakon glasi: gde je A - površina crne rupe a W - uticaj (rad) na crnu rupu

Drugi zakon (The Second Law of Black Hole Mechanics): Horizont dogadjaja se ne može smanjiti, kao i entropija u termodinamici.

Treći zakon (The Third Law of Black Hole Mechanics): Nemoguće je smanjiti površinsku gravitaciju na nulu, u bilo kom konačnom broju pokušaja.

Džejkob Bekenštajn (J.D. Bekenstein) je prvi napravio vezu izmedju ova dva analogna koncepta. 1972. izložio je zamisao da područje horizonta dogadjaja predstavlja meru entropije crne rupe, što se vidi iz drugog zakona, a iz nultnog zakona se vidi veza površinske gravitacije i temperature. On je posao od pretpostavke da ako crna rupa ima entropiju proporcionalnu horizontu dogadjaja, onda bi trebalo da ima i temperaturu proporcionalnu površinskoj gravitaciji, što bi dovelo do toplotnog zračenja crne rupe. Ako crna rupa dodje u kontakt sa toplotnim zračenjem koje je niže temperature od crne rupe, crna rupa ce apsorbovati deo zračenja, ali prema klasičnoj teoriji, ništa neće emitovati. To bi narušilo drugi zakon termodinamike, jer bi gubitak entropije toplotnog zračenja bio veći od povećanja entropije crne rupe. Ta neravnoteža je ispravljena zaključkom da crna rupa odaje zračenje koje je takodje termalno. Takvo rešenje se isuviše dobro uklopilo sa teorijom da bi bilo samo obična aproksimacija. Izgleda da crne rupe zaista imaju unutrašnju gravitacionu entropiju. Reč unutrašnja ukazuje na visok nivo nepredvidivosti gravitacije.

1975. Hoking i Bekenstajn su izveli jednačine entropije crnih rupa:

• k - Bolcmanova konstanta
• T - površinska temperatura crne rupe

Ova rešenja u kombinaciji sa Svarcsildovim jednačinama pokazuju da su entropija i površina crne rupe proporcionalni kvadratu mase crne rupe, i da je temperatura obrnuto proporcionalna masi :

Medjutim, postojao je jedan kobni problem. Teorijski je dokazano da crna rupa ima entropiju, a time i temperaturu. Onda to neminovno znači da crna rupa mora odavati i nekakvo zračenje, prema Stefan-Bolcmanovom zakonu, što je bilo nemoguće za crnu rupu, jer teorijski iz nje ništa, ni svetlost, ne može izaći. Izračunavanjem navedenih jednačina dobijene su neke vrednosti. Masivne crne rupe imaju jako nisku temperaturu, tako da jako malo zrače. S druge strane male crne rupe su mnogo toplije, zrače više i kraćeg su veka. Hoking je uz pomoć kvantne teorije, opšte teorije relativnosti i termodinamike razradio ovu koncepciju. Usredsredio se na granicu izmedju crne rupe i medjuzvezdanog prostora i tu 1974. našao dokaz, jer je ovde reč o površini crne rupe.

Kvantna mehanika crne rupe - Hokingovo zračenje (Hawking's radiation)
U teoriji kvantnog polja vakuum nije prazan. Sadrži uskomešanu masu virtuelnih čestica koje se konstantno stvaraju i anihiliraju. Hoking je razmatrao situaciju kad bi se virtuelni par stvorio u blizini horizonta dogadjaja. Postoje tri rešenja. Prvo, obe čestice bi upale u crnu rupu. Drugo, čestice bi se anihilirale u praznom prostoru pre nego što ih uvuče crna rupa. I treće, jedna čestica toga para bi bila uvučena, dok bi se druga oslobodila u prazan prostor. To bi izgledalo kao da ju je emitovala crna rupa i naziva se Hokingovim zračenjem (Hawking`s radiation). Ovakva pretpostavka je u direktnoj kontradikciji onome što tvrdi klasična teorija mehanike i ona se objašnjava kvantnom mehanikom.

Svaka virtuelna čestica ima svoju antičesticu suprotnog naelektrisanja, ali iste mase. Antimaterija je slika u ogledalu materije. To je predskazao Pol Dirak, dok je to kasnije potvrdio Karl Anderson "ulovivši" trag jednog pozitrona tj. čestice koja je bila ista kao elektron, ali nenegativnog naelektrisanja. Njihovim spajanjem nastaje energija tj. nastaju čestice visokih energija, fotoni ili mezoni. One se nazivaju virtuelnim, jer se za razliku od običnih čestica ne mogu direktno detektovati. One trepere okolo tik ispod praga opa\ljive stvarnosti.

Princip neodredjenosti predvidja da se energija bez prekida može pojavljivati i isčezavati u okviru skale odredjene Plankovom konstantom koji izmedju ostalog kaže da je ako sistem postoji veoma kratko vreme, njegova energija je obavezno neodredjena i zavisi od vremena trajanja tog sistema. Što je kraće vreme postojanja sistema, to je veća i neodredjenost energije. Izgleda da su virtuelne čestice zbog svog ekstremno kratkog postojanja u stanju da pozajme energiju za svoje postojanje iz banke zasnovane na Hajzenbergovom principu neodredjenosti. Taj fenomen je poznat kao "vakuum fluktuacija" (označava stalno ili uvek prisutno stvaranje i anihilaciju parova virtuelnih čestica u praznom prostoru). Takodje, prema Ajnštajnovoj jednačini E=mc2 ova energija se može pretvoriti u čestice i antičestice koje naizmenično preskaču iz postojanja u nepostojanje. Ove vakuum fluktacije imaju merljiv efekat na fizičke procese, kao što na primer njihovo postojanje potvrdjuje mali pomak (Lambov pomak) u spektru svetlosti, koji potiče od pobudjenih atoma vodonika.

Spektar odaslanih čestica je upravo onakav kakav bi emitovalo neko telo u stanju usijanja, a i crne rupe odasilju čestice upravo onom stopom koja je neophodna da bi se sprečilo narušenje drugog zakona termodinamike. To je još jedan dokaz ekvivalentnosti termodinamike i fizike crnih rupa. Neki udaljeni posmatrač može da meri odbegle čestice, ali ih ne može povezati sa onima koje su upale, jer ih ne vidi (ne vide se gde idu, zna se samo njihova masa i naelektrisanje) i zato su, grubo govoreći, šanse za ostvarivanje Hajzembergovog principa neodredjenosti, prepolovljene. Ta odbegla čestica odvodi malu količinu mase crne rupe, tako da se crna rupa malčice smanji. Ona čestica koja je upala se ponaša kao negativna masa i time smanjuje ukupnu masu crne rupe. Debljina barijere oko crne rupe proporcionalna njenoj veličini i što se više smanjuje čestice teže izlaze tj. gravitacija je jača.

Crna rupa što je manja, ona je toplija i više zrači, što je suprotvo kod svih ostalih tela, koja kad zrače temperatura im se smanjuje. To je već pokazano jednačinama. Kraća je razdaljina koju čestica sa negativnom energijom treba da predje pre nego što postane stvarna čestica (jer je gravitacija crne rupe toliko jaka da čak i stvarne pozitivne čestice može preobratiti u česticu negativne energije koja je kratkovecna (zato su stvarne čestice uvek pozitivne energije pod normalnim okolnostima)), te je tako veci obim emitovanja, kao i prividna temperatura crne rupe. Napustena cestica ili anticestica koja je izbegla upadanje u rupu može pobeći u okolni prostor gde se manifestuje kao zračenje iz crne rupe. Ovo zračenje ima energiju koju je moralo odnekud uzeti. Drugim rečima, virtuelna čestica sada postaje prava čestica tako da njena energija ne može više poticati od energije "pozajmljene" na osnovu principa neodredjenosti. Verovatno ce se pokazati da ta energija u stvari potiče od mase crne rupe. Kad jedna od virtuelnih čestica upadne u crnu rupu, ona ima negativnu energiju sa stanovišta posmatrača koji se nalazi na velikom rastojanju. Kad se ta negativna energija pridoda crnoj rupi, ona gubi deo svoje mase, a energija koja odgovara ovom smanjenju mase, pojavljuje se u vidu čestice na velikom rastojanju, tj. u vidu zračenja iz crne rupe.

Kao protivteža pozitivnoj energiji emitovanog zračenja javlja se priliv čestica negativne energije. Prema Ajnštajnovoj jednacini E=mc2 energija je srazmerna masi. Priliv negativne energije dovodi do smanjenja mase crne rupe, a kako ona gubi masu tako se smanjuje područje horizonta dogadjaja, ali entropija se ne narušava, jer je priliv čestica u ravnoteži sa količinom emitovanih čestica.

Stvarna temperatura crne rupe ne zavisi od površinske gravitacije crne rupe
Crna rupa Sunčeve mase ima temperaturu od oko deset milionitog dela stepena iznad apsolutne nule. Toplotno zračenje crne rupe na ovom nivou bi bilo totalno potopljeno pozadinom i zračenjem samog svemira jer temperatura manja od temperature mikrotalasnog zračenja. Pozadinsko zračenje iznosi 2,7 stepeni iznad apsolutne nule što predstavlja zračenje Svemira koje prema temperaturi pripada mikrotalasnom spektru. Dokaz je Velikog Praska. Takva crna rupa više apsorbuje nego što emituje. S druge strane, crna rupa veličine protona ili neutrona imala bi temperaturu od oko 120 biliona K, što odgovara energiji od 10 miliona eV. Na ovakvoj temperaturi crna rupa bi bila u mogućnosti da stvara elektron-pozitron (pozitron je čestica identična elektronu, samo što je pozitivno naelektrisana) parove i čestice nultne mase (neutrine). Praiskonske crne rupe bi oslobadjale energiju od 6 000 MW i više, što odgovara kapacitetu 6 velikih nuklearnih elektrana, odnosno one zrače gama ili rendgenskim zracima od oko 100 miliona eV, jer su one jako masivne i s tim emituju veliku količinu energije.

Princip neodredjenosti, takodje, implicira da se čestica mase m ponaša kao talas talasne dužine h/mc (h - Plankova const.). S obzirom da čestice koje formiraju crnu rupu moraju biti manje od nje, broj mogućih konfiguracija se smanjuje. Nemoguće je da čestica pobegne ako se kreće brzinom manjom od svetlosti (c). Medjutim, Fejnmanovo sumiranje svih mogućih istorija dozvoljava da se čestica kreće brže od svetlosti, s obzirom da čestice mogu imati bilo koju putanju. Mala je verovatnoća da će se ona kretati dugo brže od svetlosti, ali može ići brže od c na kratko, ali dovoljno dugo da se izvuče iz privlačne sile crne rupe. Kvantna mehanika ima drugačiji pogled na realnost. Objekti nemaju samo jednu istoriju, već sve moguće istorije. Na primer, u slučaju Sredingerove mačke postoje dve istorije. U jednoj je mačka ubijena, a u drugoj je živa. U kvantnoj mehanici postoje obe mogućnosti, jer ako sistem ima jednu istoriju, princip neodredjenosti vodi do raznih paradoksa kao što je to da čestica bude na dva mesta u isto vreme. Drugi načini za gledanje na Hokingovo zračenje je da se za onog člana koga uvuče crna rupa kaže da putuje unazad kroz vreme i kada dodje do trenutka kada je taj čestica-antičestica par nastao, te 2 čestice su dovoljno daleko tj. razdvojene gravitacionim poljem da ona sad putuje ka budućnosti.

<< Nazad | vrh | Napred >>